DMA는 무엇을 측정할까: 장비 구조에서 E′·E″·tan δ 그래프까지

고분자 패드는 한 번 눌렀을 때의 변형만으로 반복 하중에서의 거동을 모두 설명하기 어렵습니다.
DMA(동적기계분석)는 작은 진동 하중이나 변형을 가하면서 재료의 반응을 측정합니다.
힘과 변형의 크기뿐 아니라 두 신호의 위상차를 이용한다는 점이 핵심입니다.
이 글은 고체 고분자의 원리 이해를 위한 설명이며, 특정 장비의 조작 매뉴얼이나 의료기기 합격 기준을 제시하지 않습니다.[1, 2]

장비 안에서는 무엇이 움직일까

DMA는 시료를 잡는 지그, 반복 운동을 만드는 구동부, 힘과 변위를 읽는 측정부, 온도를 조절하는 공간으로 이해할 수 있습니다.
실제 센서 위치와 제어 방식은 장비마다 다릅니다.
압축 모드에서는 두 평판 사이에 놓은 시료를 반복 압축하고, 인장·굽힘·전단 모드에서는 다른 지그와 변형 방식을 사용합니다.
따라서 본체 사진만으로 어떤 시험을 하는지 판단하기보다 시료 고정부와 측정 모드를 함께 봐야 합니다.[2, 3]

위 그림에서 A는 반복 운동을 만드는 부분, F는 힘 측정, X는 변위 측정, S는 시료, T는 온도 제어 영역을 뜻합니다.
힘을 시료 단면적으로 나누거나 변위를 기준 길이와 연결하는 등 기하학적 환산을 거쳐 응력과 변형률을 얻습니다.
굽힘 모드에는 해당 지그와 시료 형상에 맞는 환산이 필요합니다.
힘이 많이 필요했다는 사실만으로 재료 자체의 탄성률이 높다고 결론 내릴 수는 없습니다.
두께와 고정 방식도 결과에 관여하기 때문입니다.

힘과 변형의 시간 차이를 읽는 이유

선형 점탄성 응답을 설명할 때 응력을 사인파로 가했다고 가정하면, 변형률은 같은 주기로 응답하면서 위상이 지연될 수 있습니다.
응력 진폭을 σ₀, 변형률 진폭을 ε₀, 위상차를 δ라고 두면 복소탄성률의 크기는 |E*| = σ₀/ε₀입니다.
탄성 성분 E′ = |E*| cos δ, 손실 성분 E″ = |E*| sin δ로 나누며 tan δ = E″/E′입니다.
변형을 제어하는 장비에서는 응력 응답이 변형보다 앞서는 방식으로 표현할 수도 있습니다.
어느 신호를 기준으로 그렸는지 확인하면 같은 관계를 읽을 수 있습니다.[1, 2]

저장탄성률 E′는 변형 중 저장되는 탄성 에너지와 연결된 성분이고, 손실탄성률 E″는 주기마다 소산되는 에너지와 연결된 성분입니다.
둘 다 Pa 또는 MPa 같은 응력 단위를 사용합니다.
tan δ는 두 성분의 비이므로 단위가 없습니다.
전단 모드에서는 E 대신 G′·G″ 표기가 사용됩니다.
이 표기 차이를 무시하고 서로 다른 모드의 값을 바로 비교하지 않습니다.[1, 2]

그래프의 모양: 주파수 스윕과 온도 스윕

가로축이 주파수인 그래프는 온도를 고정하고 반복 속도를 바꾼 결과입니다.
가로축이 온도인 그래프는 정해진 주파수에서 온도를 바꾼 결과입니다.
두 그래프에서 비슷한 봉우리가 보이더라도 같은 실험은 아닙니다.
다음 그림은 하나의 단순한 점탄성 모델로 직접 계산한 예시이며 실제 패드의 측정 데이터가 아닙니다.

실제 온도 스윕에서 유리전이 영역을 해석할 때는 E′의 감소 개시점, E″의 최대점, tan δ의 최대점 등 서로 다른 기준이 사용됩니다.
따라서 보고서에 Tg 하나만 적혀 있다면 어떤 신호와 방법으로 정했는지 확인해야 합니다.
주파수도 함께 비교해야 하며, DMA와 DSC에서 얻은 전이 온도를 같은 기준의 숫자로 취급해서는 안 됩니다.[4]

시료를 장착하기 전과 측정 조건을 정할 때

시료 형상과 크기, 고정 상태, 측정 모드는 먼저 정리할 정보입니다.
얇은 필름을 인장할 때와 두꺼운 패드를 압축할 때는 시료를 지지하는 방식과 결과 환산이 다릅니다.
압축에서 접촉이 유지되는지, 인장에서 시료가 미끄러지지 않는지와 같은 장착 문제는 그래프 해석 전에 검토할 항목입니다.
실제 설정과 교정은 해당 장비 및 지그의 제조사 지침에 따릅니다.[3]

선형 점탄성 범위에서는 작은 변형 진폭을 바꾸어도 탄성률이 대체로 일정합니다.
진폭 스윕은 선택한 조건에서 이 범위를 살펴보는 방법입니다.
한 온도에서 확인한 범위를 전체 온도·주파수 범위에 그대로 적용할 수 있는지는 별도로 검토해야 합니다.
이 글에서는 공통 변형률이나 허용 변화율을 합격선으로 정하지 않습니다.[5]

실무 기록에는 시료 식별과 치수, 전처리·보관 조건, 지그와 측정 모드, 정적 하중 또는 초기 장력 조건, 동적 진폭, 온도·주파수 범위, 온도 변화 속도와 평형 조건을 포함할 수 있습니다.
이 목록은 MedQraft의 검토 제안입니다.
적용 시험법에서 요구하는 항목과 장비가 실제 제어·기록하는 항목을 함께 대조해야 합니다.

결과가 달라졌을 때의 가상 검토

같은 재료에서 채취한 패드 시료 A와 B의 E′가 다르게 나왔다고 가정하겠습니다.
바로 재료 불량으로 분류하기보다 두 결과의 측정 모드, 온도, 주파수, 진폭과 시료 치수가 같은지 먼저 대조합니다.
조건을 맞춘 뒤에도 차이가 유지된다면 시료 간 차이와 반복성, 전처리 이력 등을 검토할 수 있습니다.
이 순서는 원인을 단정하는 절차가 아니라 비교할 질문을 정리하는 자체 예시입니다.

DMA로 알 수 있는 것은 정해진 조건에서의 점탄성 거동입니다.
패드의 최종 사용 적합성을 판단하려면 실제 제품 형상과 하중 조건에서 필요한 별도 성능 평가를 연결해야 합니다.
E′가 높거나 tan δ가 낮다는 이유만으로 더 좋은 의료기기 재료라고 순위를 매기지 않습니다.
지지력이 필요한 부품인지, 진동을 줄이려는 부품인지에 따라 해석의 목적이 달라집니다.

개념 그래프의 계산 방법

그림 3에는 평형 스프링과 Maxwell 요소를 병렬로 둔 표준선형고체 모델을 사용했습니다.
E′ = E∞ + ΔE(ωτ)²/[1+(ωτ)²], E″ = ΔEωτ/[1+(ωτ)²], ω = 2πf입니다.
설명용 계수는 E∞ = 1 MPa, ΔE = 9 MPa입니다.
왼쪽은 τ = 0.1 s, 오른쪽은 f = 1 Hz와 임의 함수 τ(T) = 0.1 exp[−(T−40)/12] s를 사용했습니다.
이 온도 의존 함수는 실측 자료로 맞춘 식이나 특정 재료의 물성식이 아닙니다.
그래프 간 수학적 관계를 재현할 수 있도록 가정을 공개한 것입니다.

출처와 확인 범위

확인일은 모두 2026-10-18입니다.
제조사의 공개 기술 해설을 원리 검증에 사용했습니다.
제품 홍보 수치나 타사의 사진·그래프는 복제하지 않았습니다.

1. TA Instruments, TA441: Introduction to Dynamic Mechanical Analysis and its Application to Testing of Polymer Solids.
2. NETZSCH, DMA 503 Eplexor: 원리와 측정 구성, pp.
   3~7.
3. NETZSCH, DMA 242 E Artemis: Sample Holders.
4. TA Instruments, RH100: Measurement of Glass Transition Temperatures by Dynamic Mechanical Analysis and Rheology.
5. TA Instruments, RH110: Temperature and Frequency Trends of the Linear Viscoelastic Region.